La geometría se merece más que lo que tenemos en el libro.

Metodología

Ya sabemos lo difícil que resulta que los alumnos hagan paralelas y perpendiculares utilizando una escuadra. Y más aún que comprendan principios geométricos, que son mucho más importantes que los nombres de los tipos de ángulos: "Por un punto solamente puede pasar una paralela...¿Por qué sólo una?"
No es buena idea dejar la geometría para mayo. Se propone dedicar un día semanal para trabajar geometría, por ejemplo los viernes, ya que la tarea es agradable y los alumnos la toman con alegría.
La clase se organiza en grupos de cuatro. No han de ser necesariamente grupos cooperativos, aunque sería estupendo, pero sí que deben compartir materiales y en ocasiones repartir tareas. Tenemos seis equipos de cuatro, con regla y escuadra para cada alumno uno y un compás para cada dos. Aunque algunos grupos trabajarán más rápido que otros, esto no supone dificultad. En ocasiones el trabajo es autónomo, por ejemplo con las fichas de geometría y las de áreas. Otras veces las tareas las inicia y las acaba todo el grupo a la vez.
Si disponemos de un profesor de apoyo o de refuerzo en algún momento del horario de matemáticas, es interesante aprovechar esa hora y que éste trabaje la geometría dentro del aula con los alumnos que necesiten refuerzo, porque el trabajo con regla y compás necesita mucha atención individualizada.

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Los materiales que se ofrecen aquí cubren todos los contenidos de geometría de quinto y sexto. (ver tabla). No hago mucha diferencia entre quinto y sexto: los mismos materiales se pueden usar indistintamente, y lo que no se haga un año se hace al siguiente. Hay tareas que se repiten los dos años. Yo dejo para sexto todo lo referente a Pi, especialmente si lo planteamos como un dscubrimiento, y las escalas.

ESTÁNDARES DE QUINTO	ESTÁNDARES DE SEXTO	MATERIAL
52	57	Ninguno. En todo momento
54,55		Superproblema: piloto de Iberia
56,57		Superproblema: La isla del tesoro
58,59,61,66	46,47, 48,50	Fichas de geometría
62,63		Llevan desde primero haciéndolo
60		Ficha triángulos
53,64 y 65	49	Material: geoplanos
67	52,53	Caja cuerpos geométricos, varillas, creator y ppt
68,69	45,54,55	Fichas de áreas
70		Descubrimiento de PI
	56	Ficha volúmenes
	51	No.

Fichas de geometría

Una colección de fichas que los alumnos hacen a su propio ritmo, aunque comparten los materiales en el grupo. Trabajando una hora semanal hay material suficiente para los dos cursos. Contiene:

• 9 fichas de «aprende a hacer cosas importantes», los elementos básicos del dibujo geométrico. Varias de ellas tienen asociado un video de youtube, en el que se ve la forma de manejar las reglas y colocar las manos.
• 12 fichas de dibujo geométrico, trazado de figuras geométricas, manejo del compás.
• 7 fichas (en realidad cuatro) para trabajar la comprensión de los enunciados geométricos.
• 5 fichas de clasificación de triángulos, otra de circunferencias y dos de ángulos.
• 4 fichas más difíciles, para dar un poco de guerra.

Yo imprimo seis ejemplares de la colección y los guardo en cuadernos de fundas de plástico, uno para cada mesa. Si no todos los alumnos van por la misma ficha, la sacan de la funda para trabajar. Se trabaja en folios blancos, nunca de cuadros y sueltos, para que el cuaderno no moleste el trabajo con la regla.
Los vídeos que acompañan a las fichas se pueden ver en la pizarra digital o acercándose al ordenador del aula.

Enlace a las fichas en PDF, para imprimir y en ppt, si se quiere modificar algo.

Es importante insistir en seguir las instrucciones de cada una de las fichas y en trabajar con exactitud.

Evaluación.

El trabajo de fichas de geometría es fácilmente evaluable. Previamente la clase en conjunto elabora los criterios de evaluación, en forma de rúbrica o de check-list, que se ponen en la pared.

Ejemplo de Check-list para evaluar las fichas de geometría. (puede modificarse durante el curso)

• La ficha tiene fecha, número o título y mi nombre.
• Está limpia y sin arrugas.
• Los puntos son pequeñitos y las líneas finas.
• las paralelas y perpendiculares están bien hechas, con regla y escuadra.
• He hecho todo lo que me manda la ficha (me la he leído).
• Está correcta (mirando la solución o preguntando al profe).

Durante el curso el profesor anota para cada alumno el número de fichas terminadas correctamente, combinándolo con algunas autoevaluadas. El profesor mantendrá un registro de las fichas ya terminadas por cada alumno. Se valora el número de fichas elaborado, la correción del trabajo, y hasta cierto punto, la limpieza.

Perímetros

Es importante separar en el tiempo el trabajo con áreas y perímetros, para evitar confusiones. Primero los perímetros, conviertiéndolos siempre en longitudes. Esto se hace, por ejemplo, construyendo la figura en un geoplano y rodeándola con un hilo o una lana. Al estirarlo se hace patente que es una magnitud que se mide en cm.

Esta misma idea sirve para la longitud de la circunferencia. Yo todos los años intento que los alumnos descubran la fórmula de la longitud en lugar de explicarla. Sólo unos pocos lo consiguen, en sexto, y eso me hace pensar cuántas cosas podemos mejorar en didáctica de las mates.

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Perímetros en el patio.

Combinar la medida con la geometría, midiendo perímetros en un día soleado de primavera.

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Los aros olímpicos

Otro bonito proyecto de geometría en el patio: dibujar unos enormes aros olímpicos.

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Un par de fichas de triángulos para trabajar el transportador, la suma de ángulos y los perímetros.

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El descubrimiento de PI. Si somos capaces de no estropearlo todo enseñándoles la fórmula, se puede intentar que sean ellos o ellas quienes lo descubran. No es fácil.

Geoplanos

Yo trabajo en clase en parejas: doce geoplanos de un tamaño de 22 cm. Los pequeños no sirven para casi nada. Los geoplanos ofrecen muchísimas oportunidades de trabajar la geometría con mucha agilidad

Cuerpos geométricos

La caja de cuerpos de madera está bien, pero es mejor construir poliedros que observarlos, así que me gustan más las varillas, el creator, los palillos con plastilina, las pajitas con limpiapipas, el geomax… Lo que tengamos. Se trabaja en rotación, de manera que cada mesa tiene un material diferente cada día. En realidad vale cualquier cosa excepto los desesperantes desarrollos en cartulina que hay que recortar, plegar y pegar las malditas solapitas.
La propuesta didáctica es muy sencilla: materiales y más materiales. Construir figuras, contar lados, vértices y aristas, buscar paralelas, trabajar con desarrollos, nombrar poliedros, descubrir los poliedros platonicos...

Piloto de Iberia y el mapa del tesoro

Son superproblemas; ocuparán al menos tres o cuatro sesiones cada uno. Se trabaja siempre en equipo, y la corrección se hace por mesas. La principal tarea del profesor consiste en asegurarse de que las tareas se reparten adecuadamente, que el material es leído y comprendido por todos y que todos los miembros del grupo trabajan.

Enlace al mapa del tesoro. Una tarea difícil, para endulzar este espantoso estándar: "dibujar un triángulo conociendo la longitud de los lados".

Enlace al material del superproblema "Piloto de Iberia", en pdf y en ppt.

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Muchos más superproblemas.

Compras

Si tenemos cooperativa, podemos darnos el lujo de compartir material. En ese caso, se puede comprar lo siguiente:

• 25 Reglas de 30 cm
• 15 escuadras pequeñas, de 15 cm
• 15 compases (que sean buenecitos)
• 8 dossiers de 30 hojas transparentes (o 8 archivadores anillas y 300 fundas plástico)
• A4 blanco
• 15 pilot de 0,5

En cuanto a los materiales inventariables, se compra todo lo que nuestros recursos permitan, en este orden:

• 12 o 15 geoplanos de 22 cm. (los pequeños no valen para nada) y gomas.
• Cajas de cuerpos geométricos (suele haber en el cole).
• Pajitas, limpiapipas, palillos y brochetas, plastilina.
• Polígonos encajables .
• Un geomax o similar (es caro).

Contamos con que ya tenemos instrumentos para medir, en la caja de medida.

Se pueden ver más cosas sobre geometría aquí.