¿Cuáles son las dificultades específicas de la estructura multiplicativa?. ¿A qué nos enfrentamos?
Un
pequeño estudio a comienzos
de quinto sin validez científica, pero esclarecedor.
Algunos materiales para trabajar la estructura multiplicativa:
Fotos para multiplicar, una colección de imágenes para discernir qué situaciones son multiplicativas y cuáles no lo son.
Fichas
"dilo de otra manera" para trabajar por escrito las
diferentes formas de expresar situaciones multiplicativas.
La cuenta de multiplicar sirve para hacer problemas multiplicativos. ¿Como se clasifican los problemas de estructura multiplicativa?. Un interesante doc con la clasificación según el EOEP de Ponferrada.
Diferentes clasificaciones de las situaciones multiplicativas: Maza, Vergnaud, Bell...
Etapas de la representación de la estructura (Mery A. Poveda)
Unas fotos, para trabajar manipulativamente la multiplicación y las tablas. Es una baraja de 100 cartas; se imprimen 50 fotos de 10x15 y se cortan por la mitad.
Las tablas mayores que 10, en doc, versión para imprimir .
La tabla de multiplicar construída al reves, comenzando por los resultados y no por los factores resulta mucho más corta y sencilla.
Repasar las tablas con una tabla de madera y unos clavos: Un procedimiento del grupo OAOA. (Aquí una versión en papel, aunque no sea lo mimsmo)
¿Quién se acerca más? Un jueguecito de M. Antonia Canals para practicar las tablas en la pizarra digital.
Repasar las tablas con los dedos: el conocido truco para la tabla del nueve y otro menos conocido para multiplicar desde 6x6 hasta 10x10.
Un truco para repasar la tabla del nueve.
Dos propuestas para trabajar las tablas en la recta numérica:
multiplicar
con cintas y otra parecida:
Cintas,
múltiplos y cribas.
La cuenta de multiplicar es bastante más compleja que la suma y la resta, y presenta bastantes dificultades. Aunque siempre hacemos el mismo tipo de cuenta, hay diferentes algoritmos para hacer las multiplicaciones en papel, y algunos de ellos son sensatos y didácticamente excelentes.
Una propuesta de Carmen Chamorro: comenzar por el producto cartesiano , pasar por la celosía y llegar a la cuenta tradicional.
La multiplicación en celosía: más sencilla que la tradicional. Se encuentra poniendo "Lattice multiplication" en youtube.
Multiplicar con los algoritmos ABN . Una propuesta que da prioridad a los números y no a las cifras.
Multiplicación egipcia Para multiplicar cualquier número basta con saber la tabla del dos. Pero, ¿cómo funciona?
Multiplicación rusa Parecida al anterior.Multiplicar hasta 20x20 pensando en África.
Multiplicar con rayitas Un procedimiento que parece mágico pero es totalmente idéntico a multiplicar en papel.
Multiplicar números menores que 20
Multiplicar en cuadrículaUna exposición de máquinas, nomogramas y artefactos de multiplicar. Casi todos se pueden fabricar con facilidad y utilizar en clase. ¿Qué sentido tiene? Para empezar, incorpora nuevos puntos de vista respecto a la estructura multiplicativa. Algunas de las máquinas funcionan de forma mágica, pero otras ayudan a comprender el sentido de la multiplicaciòn. Otras simplifican y aceleran los cálculos, que no es poco, y todas ellas contribuyen a dar variedad a la clase y incorporan el aspecto manipulativo.
Máquinas y artefactos que multiplican: . Un vistazo general. El nomograma de multiplicar, el medio-reloj, el Monkey, el deslizante... y otros artefactos
El nomograma, un curioso invento, versión para imprimir
Ábacos de Napier (versión para imprimir)
Las increíbles máquinas de multiplicar y dividir de Genaille - Lucas, de 1885
Las reglas de cálculo. Lo mejor que hubo hasta 1970.
Una rueda para multiplicar. Realmente es una regla de cálculo circular.
Las tablas de hasta 25 x 25 pueden utilizarse como una máquina estupenda, si tenemos cuidado al hacer el enunciado de los problemas.
Y por supuesto, la calculadora.
Una reflexión de Fernández Bravo sobre los algoritmos de las operaciones. "Didácticamente equivocado, conceptualmente hipertrófico, científicamente inútil e históricamente absurdo"
Estructura multiplicativas : multiplicando.
Estructura multiplicativa: dividiendo
Estructura multiplicativa Todo lo anterior, en docTécnica de la multiplicación. Carmen Chamorro
Sentido numérico. David Barba, Cecilia Calvo
Multiplicación y división. Carlos Maza
El desarrollo del pensamiento multiplicativo. Mery Aurora Poveda
Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Encarnación Castro y otros
Problemas aritméticos escolares. Luis Puig y Fernando Cerdán
Un interesante estudio de la multiplicación en Japón y en Chile.
Un doc de la Universidad de Córdoba sobre las dificultades específicas de la multiplicación.